Un espacio vectorial sobre un cuerpo que se dice que tiene dimensión si existe una base de cardinal n. En un espacio vectorial, todas las bases tienen el mismo cardinal, lo que hace de la dimensión el primer invariante del álgebra lineal. El espacio vectorial trivial {0} tiene como dimensión 0 porque el conjunto vacío es su base: una combinación de cero vector da el vector nulo.
Intuitivamente hablando, la dimensión de un espacio vectorial nos dice cuántos elementos necesitamos para poder expresar cualquier elemento del espacio en términos de las combinaciones lineales de los primeros, i.e., cuántos elementos del espacio necesitamos para poder expresar todos los elementos del espacio como sumas de múltiplos de éstos elementos.
jueves, 24 de diciembre de 2009
¿Que es un Espacio Vectorial?
Un espacio vectorial (o espacio lineal) es el objeto básico de estudio en la rama de la matemática llamada álgebra lineal. A los elementos de los espacios vectoriales se les llama vectores. Sobre los vectores pueden realizarse dos operaciones: escalarse (multiplicarlos por un escalar) y sumarse. Estas dos operaciones se tienen que ceñir a un conjunto de axiomas que generalizan las propiedades comunes de las tuplas de números reales así como de los vectores en el espacio euclídeo. Un concepto importante es el de dimensión.
domingo, 5 de julio de 2009
jueves, 18 de junio de 2009
Ingeniería de Sistemas
Ingeniería de sistemas es un modo de enfoque interdisciplinario que permite estudiar y comprender la realidad, con el propósito de implementar u optimizar sistemas complejos. Puede verse como la aplicación tecnológica de la teoría de sistemas a los esfuerzos de la ingeniería, adoptando en todo este trabajo el paradigma sistémico. La ingeniería de sistemas integra otras disciplinas y grupos de especialidad en un esfuerzo de equipo, formando un proceso de desarrollo estructurado.
miércoles, 17 de junio de 2009
Tomate tu tiempo
Tómate tu tiempo:
Para pensar... Porque esta es la fuente del poder.
Para jugar... Porque este es el secreto del poder
perpetuo.
Para leer... Porque esta es la base de la Sabiduría.
Para rezar... Porque este es el mayor poder sobre la
tierra.
Para amar y ser amado... Porque este es un privilegio
otorgado por Dios.
Para ser amable... Porque este es el camino de la
felicidad.
Para reír... Porque la risa es la música del alma.
Para dar... Porque el día es demasiado corto para
ser egoísta.
Para pensar... Porque esta es la fuente del poder.
Para jugar... Porque este es el secreto del poder
perpetuo.
Para leer... Porque esta es la base de la Sabiduría.
Para rezar... Porque este es el mayor poder sobre la
tierra.
Para amar y ser amado... Porque este es un privilegio
otorgado por Dios.
Para ser amable... Porque este es el camino de la
felicidad.
Para reír... Porque la risa es la música del alma.
Para dar... Porque el día es demasiado corto para
ser egoísta.
sábado, 13 de junio de 2009
Poema de Daniel
Te digo adiós, aunque te quiero todavía
quizá no he de olvidarte y te digo adiós
no se si me quisiste... no se si te quería...
o tal vez nos quisimos demasiado los dos.
Este cariño triste, apasionado y loco
me lo sembré en el alma para quererte a ti
no se si te ame mucho... no se si te ame poco
pero si se que nunca volveré a amar así
Me queda tu sonrrisa dormida en mi recuerdo
y el corazón me dice que no te olvide
pero al quedarme solo sabiendo que te pierdo
tal vez empiezo a amarte como jamás te ame
Te digo adiós y acaso con esta despedida
mi mas hermoso sueño muere dentro de mi...
pero te digo adiós para toda la vida
aunque toda la vida siga pensando en ti.
quizá no he de olvidarte y te digo adiós
no se si me quisiste... no se si te quería...
o tal vez nos quisimos demasiado los dos.
Este cariño triste, apasionado y loco
me lo sembré en el alma para quererte a ti
no se si te ame mucho... no se si te ame poco
pero si se que nunca volveré a amar así
Me queda tu sonrrisa dormida en mi recuerdo
y el corazón me dice que no te olvide
pero al quedarme solo sabiendo que te pierdo
tal vez empiezo a amarte como jamás te ame
Te digo adiós y acaso con esta despedida
mi mas hermoso sueño muere dentro de mi...
pero te digo adiós para toda la vida
aunque toda la vida siga pensando en ti.
El Credo optimista
Prometo firmemente:
Ser tan fuerte que nada pueda turbar mi paz mental.
Hablar solo de salud, felicidad y prosperidad a toda persona que conozca.
Hacer que todos mis amigos sientan que hay algo de valor dentro de ellos.
Mirar el lado bueno de todas las cosas y hacer que este optimismo se haga verdadero.
Pensar solo lo mejor, trabajar solo para lo mejor, y esperar solo lo mejor.
Sentirme tan entusiasta con el éxito de los demás tanto como con el mío.
Olvidar los errores del pasado y aferrarme a los grandes logros que alcanzare en el futuro.
Mostrar una cara sonriente y alegre en todo tiempo y brindarle a cada criatura viviente que halle a mi paso una sonrisa.
Ocuparme tanto del mejoramiento de mi mismo, que ni me sobre tiempo para criticar a los demás.
Sentirme demasiado grande para preocuparme, demasiado noble para encolerizarme, demasiado fuerte para temer y demasiado contento para tolerar la presencia de las dificultades.
Ser tan fuerte que nada pueda turbar mi paz mental.
Hablar solo de salud, felicidad y prosperidad a toda persona que conozca.
Hacer que todos mis amigos sientan que hay algo de valor dentro de ellos.
Mirar el lado bueno de todas las cosas y hacer que este optimismo se haga verdadero.
Pensar solo lo mejor, trabajar solo para lo mejor, y esperar solo lo mejor.
Sentirme tan entusiasta con el éxito de los demás tanto como con el mío.
Olvidar los errores del pasado y aferrarme a los grandes logros que alcanzare en el futuro.
Mostrar una cara sonriente y alegre en todo tiempo y brindarle a cada criatura viviente que halle a mi paso una sonrisa.
Ocuparme tanto del mejoramiento de mi mismo, que ni me sobre tiempo para criticar a los demás.
Sentirme demasiado grande para preocuparme, demasiado noble para encolerizarme, demasiado fuerte para temer y demasiado contento para tolerar la presencia de las dificultades.
Los Libros
Necesitamos conocimientos, enseñanzas, consejos.
No hay mejores maestros y asesores que los libros.
Necesitamos orientación, luz, guía, inspiración.
No hay brújulas más precisas ni faros más poderosos que los libros.
Necesitamos milagros de producción y productividad. Los libros pueden hacerlos.
Necesitamos conquistar, avanzar, progresar, ascender, defender lo ya ganado. Virtualmente imposible de lograrlo sin la ayuda decisiva de los libros. Cualquiera que sea el objetivo, la meta, el proyecto o propósito, el libro es siempre el mejor medio para ir de la idea a la realización. Los libros son las varitas mágicas de nuestra época; pero varitas que para funcionar exigen oprimir un botón que dice: "leer y estudiar a fondo."
Saber leer y no aprovechar el poder ilimitado de los libros es la cosa más tonta y triste de la vida.
Alguien y hace ya tiempo, lo ha dicho con toda claridad: "Quien sabe leer y no lee, no tiene ventaja alguna frente a quien no sabe leer."
No hay mejores maestros y asesores que los libros.
Necesitamos orientación, luz, guía, inspiración.
No hay brújulas más precisas ni faros más poderosos que los libros.
Necesitamos milagros de producción y productividad. Los libros pueden hacerlos.
Necesitamos conquistar, avanzar, progresar, ascender, defender lo ya ganado. Virtualmente imposible de lograrlo sin la ayuda decisiva de los libros. Cualquiera que sea el objetivo, la meta, el proyecto o propósito, el libro es siempre el mejor medio para ir de la idea a la realización. Los libros son las varitas mágicas de nuestra época; pero varitas que para funcionar exigen oprimir un botón que dice: "leer y estudiar a fondo."
Saber leer y no aprovechar el poder ilimitado de los libros es la cosa más tonta y triste de la vida.
Alguien y hace ya tiempo, lo ha dicho con toda claridad: "Quien sabe leer y no lee, no tiene ventaja alguna frente a quien no sabe leer."
Hoy seré Feliz
HOY SERÉ FELIZ. Expulsaré de mi espíritu todo
pensamiento triste. Me sentiré más alegre que nunca.
No me lamentare de nada.
Hoy agradeceré a dios la alegría y la felicidad que
me regala. Hoy tratare de ajustarme a la vida.
Aceptare al mundo como es y procurare encajar en el.
Si sucede algo que me desagrade, no me mortificaré
ni me lamentare, por el contrario agradeceré que haya
sucedido, porque así se puso a prueba mi voluntad de
ser feliz.
Hoy seré dueño de mis sentimientos, de mis nervios,
de mis impulsos.
Para triunfar tengo que tener dominio de mi mismo.
Hoy trabajare alegremente con entusiasmo y pasión.
Haré de mi trabajo una diversión.
Comprobare que soy capaz de trabajar con alegría.
Disfrutare de mis pequeños triunfos, no pensare en
los fracasos.
Hoy seré amigable, no criticare a nadie, si comienzo
a criticar a una persona, cambiare la critica por elogios.
Toda persona tiene sus defectos y sus virtudes.
Hoy evitaré las discusiones desagradables.
Hoy voy a eliminar dos plagas: La prisa y la indecisión.
Hoy viviré con calma con paciencia, porque la prisa
es enemiga de una vida feliz y triunfante. No permitiré
que la prisa me acose, ni que la impaciencia me abrume.
Hoy tendré confianza en mi mismo.
¡Hoy seré feliz!.
pensamiento triste. Me sentiré más alegre que nunca.
No me lamentare de nada.
Hoy agradeceré a dios la alegría y la felicidad que
me regala. Hoy tratare de ajustarme a la vida.
Aceptare al mundo como es y procurare encajar en el.
Si sucede algo que me desagrade, no me mortificaré
ni me lamentare, por el contrario agradeceré que haya
sucedido, porque así se puso a prueba mi voluntad de
ser feliz.
Hoy seré dueño de mis sentimientos, de mis nervios,
de mis impulsos.
Para triunfar tengo que tener dominio de mi mismo.
Hoy trabajare alegremente con entusiasmo y pasión.
Haré de mi trabajo una diversión.
Comprobare que soy capaz de trabajar con alegría.
Disfrutare de mis pequeños triunfos, no pensare en
los fracasos.
Hoy seré amigable, no criticare a nadie, si comienzo
a criticar a una persona, cambiare la critica por elogios.
Toda persona tiene sus defectos y sus virtudes.
Hoy evitaré las discusiones desagradables.
Hoy voy a eliminar dos plagas: La prisa y la indecisión.
Hoy viviré con calma con paciencia, porque la prisa
es enemiga de una vida feliz y triunfante. No permitiré
que la prisa me acose, ni que la impaciencia me abrume.
Hoy tendré confianza en mi mismo.
¡Hoy seré feliz!.
Lo Bueno y lo Mejor
"Poco has vivido aún y ya sabes que es lo bueno.
Te será necesario vivir mucho, demasiado quizá,
para enterarte de que es lo mejor".
Bueno es tener de sobra, y mejor solo tener
lo necesario.
Bueno es que te ayuden, y mejor triunfar
solo.
Bueno es saber hablar, y mejor es saber callar.
Bueno es la adecuada compañía,
pero es mejor poder estarse solo.
Bueno es vivir exento de trabajos,
pero es mejor tenerlos.
Bueno es que te aplaudan, pero mejor aún
que te señalen los defectos.
Bueno es ser libre pero es mejor la esclavitud
del recto.
Bueno es que llegues a ser grande,
pero es mejor aún que sigas siendo niño.
Bueno es que te amen,
pero es mejor que ames tú.
Bueno es vivir sabiendo todo esto,
y mejor aún vivir como "Ignorándolo".
Te será necesario vivir mucho, demasiado quizá,
para enterarte de que es lo mejor".
Bueno es tener de sobra, y mejor solo tener
lo necesario.
Bueno es que te ayuden, y mejor triunfar
solo.
Bueno es saber hablar, y mejor es saber callar.
Bueno es la adecuada compañía,
pero es mejor poder estarse solo.
Bueno es vivir exento de trabajos,
pero es mejor tenerlos.
Bueno es que te aplaudan, pero mejor aún
que te señalen los defectos.
Bueno es ser libre pero es mejor la esclavitud
del recto.
Bueno es que llegues a ser grande,
pero es mejor aún que sigas siendo niño.
Bueno es que te amen,
pero es mejor que ames tú.
Bueno es vivir sabiendo todo esto,
y mejor aún vivir como "Ignorándolo".
¿Fracaso?
Fracaso no significa derrota. Significa simplemente
que todavía no hemos tenido éxito.
Fracaso no significa estupidez.
Sino el camino para acumular la Sabiduría necesaria
para triunfar.
Fracaso no significa que hayamos actuado como necios.
Nos demuestra que anhelamos firmemente obtener el
éxito.
Fracaso no significa que no alcanzaremos nuestras
metas.
Mas bien nos reta a pagar la colegiatura de la
perseverancia para lograr el éxito.
Fracaso no significa descrédito.
Sino que demuestra que estamos dispuestos a correr
los riesgos necesarios para triunfar.
Fracaso no significa incapacidad.
Mas bien nos indica que otras potencialidades debemos
desarrollar para alcanzar lo que deseamos.
Fracaso no significa perdida de tiempo.
Sino el aliento para empezar de nuevo, porque ahora
estamos mas cerca de nuestros objetivos.
Fracaso no significa que debemos darnos por vencidos.
Denota que tenemos que luchar con mayor
determinación para lograr el éxito.
El desafió forma al triunfador y no cabe desafió sin
riesgo al fracaso, pues el éxito y el fracaso son un
tejido de la misma textura.
No nos deben encadenar los fracasos del pasado, ni
debemos atormentarnos con lo que nos depara el
futuro, pues corremos el riesgo de no tener éxito
en el presente.
Fracaso no significa que Dios nos ha abandonado.
Significa que el tiene un destino superior para los
triunfadores.
que todavía no hemos tenido éxito.
Fracaso no significa estupidez.
Sino el camino para acumular la Sabiduría necesaria
para triunfar.
Fracaso no significa que hayamos actuado como necios.
Nos demuestra que anhelamos firmemente obtener el
éxito.
Fracaso no significa que no alcanzaremos nuestras
metas.
Mas bien nos reta a pagar la colegiatura de la
perseverancia para lograr el éxito.
Fracaso no significa descrédito.
Sino que demuestra que estamos dispuestos a correr
los riesgos necesarios para triunfar.
Fracaso no significa incapacidad.
Mas bien nos indica que otras potencialidades debemos
desarrollar para alcanzar lo que deseamos.
Fracaso no significa perdida de tiempo.
Sino el aliento para empezar de nuevo, porque ahora
estamos mas cerca de nuestros objetivos.
Fracaso no significa que debemos darnos por vencidos.
Denota que tenemos que luchar con mayor
determinación para lograr el éxito.
El desafió forma al triunfador y no cabe desafió sin
riesgo al fracaso, pues el éxito y el fracaso son un
tejido de la misma textura.
No nos deben encadenar los fracasos del pasado, ni
debemos atormentarnos con lo que nos depara el
futuro, pues corremos el riesgo de no tener éxito
en el presente.
Fracaso no significa que Dios nos ha abandonado.
Significa que el tiene un destino superior para los
triunfadores.
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